2024届广东省茂名市电白县第一中学数学高一下期末质量检测试题含解析.doc

2024届广东省茂名市电白县第一中学数学高一下期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．己知数列和的通项公式分別内，，若，则数列中最小项的值为（）

A． B．24 C．6 D．7

2．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

现在，将十进制整数2019化成16进制数为（）

A．7E3 B．7F3 C．8E3 D．8F3

3．如果成等差数列，成等比数列，那么等于（）

A． B． C． D．

4．在中，a、b分别为内角A、B的对边，如果，，，则（）

A． B． C． D．

5．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，……，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验.若66号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

A．16 B．226 C．616 D．856

6．如图所示，在正四棱锥中，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列结论不恒成立的是().

A．与异面 B．面 C． D．

7．已知函数在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A．（0，+∞） B．（0，1） C．（0，1] D．（﹣1，0）

8．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（）

A． B． C． D．

9．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）

A．12.5；12.5 B．13；13 C．13；12.5 D．12.5；13

10．已知数列的通项公式，前n项和为，若，则的最大值是（）

A．5 B．10 C．15 D．20

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是_________.

12．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.

13．某扇形的面积为1，它的周长为4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.

14．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．

15．如图，在中，已知点在边上，，，则的长为____________．

16．设为等差数列，若，则_____．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知向量a=(sinθ,1)，b

(1)若a⊥b，求

(2)求|a

18．已知三角形的三个顶点.

（1）求BC边所在直线的方程；

（2）求BC边上的高所在直线方程.

19．设数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

20．中，D是边BC上的点，满足，，.

（1）求；

（2）若，求BD的长.

21．数列满足，.

（1）试求出，，；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

根据两个数列的单调性，可确定数列，也就确定了其中的最小项．

【题目详解】

由已知数列是递增数列，数列是递减数列，且计算后知，又，∴数列中最小项的值是1．

故选D．

【题目点拨】

本题考查数列的单调性，数列的最值．解题时依据题意确定大小即可．本题难度一般．

2、A

【解题分析】

通过竖式除法，用2019除以16，取其余数，再用商除以16，取其余数，直至商为零，将余数逆着写出来即可.

【题目详解】

用2019除以16，得余