河南省洛阳市栾川县实验高中2024届数学高一第二学期期末检测模拟试题含解析.doc

河南省洛阳市栾川县实验高中2024届数学高一第二学期期末检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若，则三个数的大小关系是（）

A． B．

C． D．

2．袋中有个大小相同的小球，其中个白球，个红球，个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为（）

A． B． C． D．

3．若关于x的不等式x-1-x-2≥

A．0,1 B．-1,0 C．-∞,-1∪0,

4．已知，则下列不等式成立的是()

A． B． C． D．

5．已知数列满足是数列的前项和，则（）

A． B． C． D．

6．已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．为了得到函数，(x∈R)的图象，只需将(x∈R)的图象上所有的点（）.

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

8．如果存在实数，使成立，那么实数的取值范围是（）

A． B．或

C．或 D．或

9．若tan（）＝2，则sin2α＝（）

A． B． C． D．

10．下列条件：①；②；③；其中一定能推出成立的有（）

A．0个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．给出以下四个结论：

①过点，在两轴上的截距相等的直线方程是；

②若是等差数列的前n项和，则；

③在中，若，则是等腰三角形；

④已知，，且，则的最大值是2.

其中正确的结论是________（写出所有正确结论的番号）.

12．圆台两底面半径分别为2cm和5cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.

13．函数，的值域是________．

14．一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．

15．计算：______．

16．用线性回归某型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性关系数分别为0.81，-0.98，0.63，其中_________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性关系性最强。

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

18．如图，在三棱锥中，，分别为棱，上的三等份点，，.

（1）求证：平面；

（2）若，平面，求证：平面平面.

19．已知.

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式的解集为，求实数，的值.

20．已知三角形的三个顶点，，.

（1）求线段的中线所在直线方程；

（2）求边上的高所在的直线方程.

21．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)若,求的值;

(2)若,求b,c的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

根据对数函数以及指数函数的性质比较，b，c的大小即可．

【题目详解】

＝log50.2＜0，b＝20.5＞1，0＜c＝0.52＜1，

则，

故选A．

【题目点拨】

本题考查了对数函数以及指数函数的性质，是一道基础题．

2、D

【解题分析】

利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

【题目详解】

从袋中个球中任取一个球，取出的球恰好是一个红色或黑色小球的基本事件数为，

因此，取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为，故选D.

【题目点拨】

本题考查古典概型概率的计算，解题时要确定出全部基本事件数和所求事件所包含的基本事件数，并利用古典概型的概率公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.

3、D

【解题分析】

x-1-x-2=x-1-

∵关于x的不等式x-1-

∴a2+a-1>1，即

解得a>1或

∴实数a的取值范围为-∞,-2∪

4、D

【解题分析】

依次判断每个选项得出答案.

【题目详解】

A.，取，不满足，排除

B.，取，不满足，排除

C.，当时，不满足，排除

D.，不等式两边同时除以不为0的正数，成立

故答案选D

【题目点拨】

本题考查了不等式的性质，意在考查学生的基础知识