2024届云南省宣威市第一中学数学高一下期末联考模拟试题含解析.doc

2024届云南省宣威市第一中学数学高一下期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．中，角的对边分别为，且，则角（）

A． B． C． D．

2．已知数列的前项为和，且，则（）

A．5 B． C． D．9

3．等差数列中，，则().

A．110 B．120 C．130 D．140

4．如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是

A． B． C． D．

5．在等比数列中，，，则等于（）

A．256 B．-256 C．128 D．-128

6．用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在数列中，若，，，设数列满足，则的前项和为（）

A． B． C． D．

8．设等比数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．62 C．61 D．60

9．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=

A．-3 B．-2

C．2 D．3

10．已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如图1，动点在以为圆心，半径为1米的圆周上运动，从最低点开始计时，用时4分钟逆时针匀速旋转一圈后停止.设点的纵坐标（米）关于时间（分）的函数为，则该函数的图像大致为________.（请注明关键点）

12．已知，向量的夹角为，则的最大值为_____.

13．给出下列四个命题：

①在中，若，则；

②已知点，则函数的图象上存在一点，使得；

③函数是周期函数，且周期与有关，与无关；

④设方程的解是，方程的解是，则.

其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）

14．设，，，，，为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是_______．

15．数列是等比数列，，，则的值是________．

16．记为等差数列的前项和，若，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知偶函数.

（1）若方程有两不等实根，求的范围；

（2）若在上的最小值为2，求的值.

18．写出集合的所有子集．

19．如图，在直三棱柱中，，，是棱的中点．

（1）求证：；

（2）求证：．

20．某运动爱好者对自己的步行运动距离（单位：千米）和步行运动时间（单位：分钟）进行统计，得到如下的统计资料：

如果与存在线性相关关系，

（1）求线性回归方程（精确到0.01）；

（2）将分钟的时间数据称为有效运动数据，现从这6个时间数据中任取3个，求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率．

参考数据：，

参考公式：，．

21．在平面直角坐标系中，直线，.

(1)直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;

(2)已知点，若直线上存在点满足条件，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

根据题意结合正弦定理，由题，可得三角形为等边三角形，即可得解.

【题目详解】

由题：

即，中，由正弦定理可得：

，即，两边同时平方：，

由题，所以，

即，

所以，即为等边三角形，

所以.

故选：B

【题目点拨】

此题考查利用正弦定理进行边角互化，根据边的关系判断三角形的形状，求出三角形的内角.

2、D

【解题分析】

先根据已知求出数列的通项，再求解.

【题目详解】

当时，，可得；

当且时，，得，故数列为等比数列，首项为4，公比为2.

所以

所以.

故选D

【题目点拨】

本题主要考查项和公式求数列通项，考查等比数列的通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

3、B

【解题分析】

直接运用等差数列的下标关系即可求出的值.

【题目详解】

因为数列是等差数列，所以，

因此，故