福建省漳平市第一中学2024届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析.doc

福建省漳平市第一中学2024届高一数学第二学期期末经典模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

2．在中，，，则的形状是()

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

3．设、满足约束条件，则的最大值为（）

A． B．

C． D．

4．已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（）

A.B.C.D.

5．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前n项和为，则当取最大值时，n的值为（）

A．8 B．9 C．8或9 D．17

6．一个长方体长、宽分别为5，4，且该长方体的外接球的表面积为，则该长方体的表面积为（）

A．47 B．60 C．94 D．198

7．已知函数，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

9．已知角A满足，则的值为（）

A． B． C． D．

10．在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为．

12．已知，且为第三象限角，则的值等于______；

13．已知角的终边经过点，则的值为__________．

14．若复数z满足z?2i=z2+1（其中i

15．在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，为半径画弧，分别交AB，AC于D，E.若在△ABC内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．

16．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数为奇函数，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

18．已知直线，，是三条不同的直线，其中.

（1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标；

（2）若以，的交点为圆心，为半径的圆与直线相交于两点，求的最小值.

19．已知f(x)=

（Ⅰ）化简f(x)；

（Ⅱ）若x是第三象限角，且tanx=2，求f(x)

20．在平面直角坐标系中，已知A(-1,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足MAMB=12，设动点

（1）求动点M的轨迹方程，并说明曲线C是什么图形；

（2）过点1,2的直线l与曲线C交于E,F两点，若|EF|=455

（3）设P是直线x+y+8=0上的点，过P点作曲线C的切线PG,PH，切点为G,H，设C'(-2,0)，求证：过

21．的内角的对边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

根据图象可得最小正周期，求得；利用零点和的符号可确定的取值；令，解不等式即可求得单调递减区间.

【题目详解】

由图象可知：

又，，

由图象可知的一个可能的取值为

令，，解得：，

即的单调递减区间为：，

本题正确选项：

【题目点拨】

本题考查利用图象求解余弦型函数的解析式、余弦型函数单调区间的求解问题；关键是能够灵活应用整体对应的方式来求解解析式和单调区间，属于常考题型.

2、C

【解题分析】

利用余弦定理求出，再利用余弦定理求得的值，即可判断三角形的形状.

【题目详解】

在中，，

解得：；

∵，

∵，，

∴是直角三角形.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查余弦定理的应用、三角形形状的判定，考查逻辑推理能力和运算求解能力.

3、C

【解题分析】

作出不等式组所表示的可行域，平移直线，观察直线在轴上的截距最大时对应的最优解，再将最优解代入目标函数可得出结果.

【题目详解】

作出不等式组所表示