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2024届安徽省铜陵一中、池州一中、浮山中学等数学高一下期末联考模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1.同时具有性质:①图象的相邻两条对称轴间的距离是;②在上是增函数的一个函数为()
A. B. C. D.
2.若,则t=()
A.32 B.23 C.14 D.13
3.用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为()
A. B. C. D.
4.甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练,成绩如下:
甲:7,7,8,8,1;
乙:8,9,9,9,1.
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用,表示,方差分别用,表示,则()
A., B.,
C., D.,
5.如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18km,速度为1000m/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过1min后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为(精确到0.1km,参考数据:)
A.11.4km B.6.6km C.6.5km D.5.6km
6.在中,,,分别为角,,的对边,若的面为,且,则()
A.1 B. C. D.
7.在中,若,,,则等于()
A.3 B.4 C.5 D.6
8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的形状一定是()
A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
9.预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是(),为预测人口数,为初期人口数,为预测期内年增长率,为预测期间隔年数.如果在某一时期有,那么在这期间人口数
A.呈下降趋势 B.呈上升趋势 C.摆动变化 D.不变
10.已知某数列的前项和(为非零实数),则此数列为()
A.等比数列 B.从第二项起成等比数列
C.当时为等比数列 D.从第二项起的等比数列或等差数列
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11.如图是一个算法流程图.若输出的值为4,则输入的值为______________.
12.已知,则与的夹角等于____.
13._________.
14.若一组样本数据,,,,的平均数为,则该组样本数据的方差为
15.若满足约束条件则的最大值为__________.
16.当,时,执行完如图所示的一段程序后,______.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援?
(角度精确到1°,参考数据:,)
18.已知是的内角,分别是角的对边.若,
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,为的中点,求
19.在平面直角坐标系中,点,点P在x轴上
(1)若,求点P的坐标:
(2)若的面积为10,求点P的坐标.
20.已知圆过点和,且圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)求直线:被圆截得的弦长.
21.在中,角的对边分别为,且.
(1)求角A的大小;
(2)若,求的面积.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1、C
【解题分析】
由①得函数的最小正周期是,排除.对于B:,当时,,此时B选项对应函数是减函数,C选项对应函数是增函数,满足②,故选C.
2、B
【解题分析】
先计算得到,再根据得到等式解得答案.
【题目详解】
故答案选B
【题目点拨】
本题考查了向量的计算,意在考查学生对于向量运算法则的灵活运用及计算能力.
3、B
【解题分析】
分别求出时左端的表达式,和时左端的表达式,比较可得“从到”左端需增乘的代数式.
【题目详解】
由题意知,当时,
有,
当时,
等式的左边为,
所以左边要增乘的代数式为.
故选:.
【题目点拨】
本题主要
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