2024届山东省潍坊新高一数学第二学期期末统考模拟试题含解析.doc

2024届山东省潍坊新高一数学第二学期期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．圆和圆的公切线条数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．函数f(x)=sin

A．1 B．2 C．3 D．2

3．已知，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（）

A．2 B．1 C．0 D．-1

4．已知是球O的球面上四点，面ABC,，则该球的半径为（）

A． B． C． D．

5．关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）有如下统计数据表：

使用年限

维修费用

根据上表可得回归直线方程，据此估计，该设备使用年限为年时所支出的维修费用约是（）

A．万元 B．万元 C．万元 D．万元

6．已知函数f：R+→R+满足：对任意三个正数x，y，z，均有f（）.设a，b，c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（）

A．若a，b，c是等差数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等差数列

B．若a，b，c是等差数列，则f（），f（），f（）一定是等差数列

C．若a，b，c是等比数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等比数列

D．若a，b，c是等比数列，则f（），f（），f（）一定是等比数列

7．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

8．为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是()

A． B． C． D．

9．在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）

A． B． C． D．

10．（）

A．0 B．1 C．-1 D．2

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．

12．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．

13．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

14．已知数列中，，，则数列通项___________

15．设ω为正实数.若存在a、b(π≤a<b≤2π)，使得

16．已知是定义在上的奇函数，对任意实数满足，，则________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）.

（1）若，求x的值；

（2）若，求x的值.

18．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北的方向上，仰角为，行驶4km后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上．

（1）求此山的高度（单位：km）；

（2）设汽车行驶过程中仰望山顶D的最大仰角为，求．

19．已知函数，且的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）解关于的不等式，；

（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.

20．已知圆C过点，圆心在直线上.

（1）求圆C的方程；

（2）过圆O1：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.

21．（1）设，直接用任意角的三角比定义证明：.

（2）给出两个公式：①；②.

请仅以上述两个公式为已知条件证明：.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

判断两圆的位置关系，根据两圆的位置关系判断两圆公切线的条数.

【题目详解】

圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.

圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.

圆心距为，由于，即，

所以，两圆相交，公切线的条数为，故选B.

【题目点拨】

本题考查两圆公切线的条数，本质上就是判断两圆的位置关系，公切线条数与两圆位置的关系如下：

①两圆相离条公切线；②两圆外切条公切线；③两圆相交条公切线；

④两圆内切条公切线；⑤两圆内含没