福建省仙游金石中学2024届数学高一下期末达标检测试题含解析.doc

福建省仙游金石中学2024届数学高一下期末达标检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列说法错误的是（）

A．若样本的平均数为5，标准差为1，则样本的平均数为11，标准差为2

B．身高和体重具有相关关系

C．现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名

D．两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大

2．已知向量，则与().

A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向

3．方程表示的曲线是（）

A．一个圆 B．两个圆 C．半个圆 D．两个半圆

4．己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（）

A．公差不为0的等差数列 B．公比不为1的等比数列

C．常数数列 D．以上都不对

5．某三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为6，则该三棱柱的体积为

A． B． C． D．

6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（）

A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移.

B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移.

C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移.

D．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向右平移.

7．若不等式的解集为，则（）

A． B．

C． D．

8．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

9．已知函数，若存在满足，且，则n的最小值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．若，则的大小关系为

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为________.

12．异面直线，所成角为，过空间一点的直线与直线，所成角均为，若这样的直线有且只有两条，则的取值范围为___________________.

13．已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是_________.

14．函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．

15．已知函数分别由下表给出：

1

2

3

2

1

1

1

2

3

3

2

1

则当时，_____________.

16．若在上是减函数，则的取值范围为______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在平行四边形中，边所在直线的方程

为，点.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求边上的高所在直线的方程.

18．已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调增区间；

（3）若，求的最大值与最小值.

19．如图长方体中，，分别为棱，的中点

（1）求证:平面平面；

（2）请在答题卡图形中画出直线与平面的交点（保留必要的辅助线），写出画法并计算的值（不必写出计算过程）．

20．已知三角形的三个顶点，，.

（1）求线段的中线所在直线方程；

（2）求边上的高所在的直线方程.

21．已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)当时,求的最大值和最小值以及对应的的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

利用平均数和方差的定义，根据线性回归的有关知识和分层抽样原理，即可判断出答案．

【题目详解】

对于A：若样本的平均数为5，标准差为1，

则样本的平均数2×5+1＝11，标准差为2×1＝2，

故正确

对于B：身高和体重具有相关关系，故正确

对于C：高三学生占总人数的比例为：

所以抽取20名学生中高三学生有名，故正确

对于D：两个变量间的线性相关性越强，应是相关系数的绝对值越大，故错误

故选：D

【题目点拨】

本题考查了线性回归的有关知识，以及平均数和方差、分层抽样原理的应用问题，是基础题．

2、A

【解题分析】

通过计算两个向量的数量积，然后再判断两个向量能否写成的形式，这样可以选出正确答案.

【题目详解】

因为，，所以，而不存在实数，使成立，因此与不共线，故本题选A.

【题目点拨】

本题考查了两个平面向量垂直的判断，考查了平面向量共线的判断，考查了数学运算能力.

3、D

【解题分析】

原方程即

即

或

故原方程表示