给定速度的旋度场及散度场的_2019.8.23_GX.pptx

给定速度的旋度场及散度场的流动

现在讨论可压缩有旋流动。即：基本方程一因此有：该式与分离形式的基本方程等价。由于：

基本方程的求解途径二为便于分析，把速度进行分解为，代入分离式基本方程并添加无分离无渗透边界条件：对于分离形式的方程组：

基本方程的求解途径二无散有旋，无边界条件。无散无旋，带边界条件。上述方程可以分解为三组方程：无旋有散，无边界条件。

基本方程的求解途径二求解这三组方程等价于求解原方程。第一组方程：(无旋→有势函数)标量形式的泊松方程因不带边界条件，故只需找出满足方程的特解。

基本方程的求解途径二第二组方程：(有旋无散→有矢量势)假定：(该限制条件的意义后面介绍)矢量形式的泊松方程因不带边界条件，故只需找出满足方程的特解。

基本方程的求解途径二第三组方程：(无旋无散→有势)边界条件：

求解已知散度场、旋度场的流动，可以归结为求解与散度和旋度有关的泊松方程和拉普拉斯方程的问题。

基本方程求解的唯一性三假定：是满足泊松方程的两个特解，根据第三组方程必然可以求得两个解和，则我们得到两组解：令：

基本方程求解的唯一性三令：则：

基本方程求解的唯一性三虽然泊松方程特解不同，但最后总的解是唯一的。