2024届甘肃省靖远县数学高一第二学期期末联考模拟试题含解析.doc

2024届甘肃省靖远县数学高一第二学期期末联考模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．某象棋俱乐部有队员5人，其中女队员2人，现随机选派2人参加一个象棋比赛，则选出的2人中恰有1人是女队员的概率为（）

A． B． C． D．

2．设在中,角所对的边分别为,若,则的形状为（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

3．在中，设角，，的对边分别是，，，若，，，则其面积等于（）

A． B． C． D．

4．向量，，，满足条件．，则

A． B． C． D．

5．一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（）

A． B．3 C． D．12

6．为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（）

A．向右平移3个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移3个单位长度 D．向左平移个单位长度

7．三棱锥则二面角的大小为()

A． B． C． D．

8．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）

A．年 B．年 C．年 D．年

9．是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）

A．这天中有天空气质量为一级 B．这天中日均值最高的是11月5日

C．从日到日，日均值逐渐降低 D．这天的日均值的中位数是

10．光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为___．

12．中,三边所对的角分别为,若,则角______.

13．已知一组数1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数的方差为______.

14．已知在中，，则____________.

15．设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为.

16．已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为_________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

（1）若则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

18．已知向量a=(5sin

（1）求cos(α+β)

（2）若0<α<β<π2，且sinα=

19．某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.

(1）求出函数，的解析式；

(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

20．设数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

21．使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；

(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开

展抽奖活动？

(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.

参考数据:，，，.

参考公式：，，.

参考答案

一、选择题：本大