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压力管道强度及应力分析压力管道强度及应力分析管系的柔性计算和应力验算等值刚度法

对树枝状管系，支吊架也视为一个无热膨胀及重量，但有一定刚度的分支。压力管道强度及应力分析管系的柔性计算和应力验算如图所示的管系，规定一个管端作为始端，其余的管端作为末端，自任一末端开始，将相邻的两分支合并成一个分支。而使该合成的分支与原真实的两分支的刚度等值，其在分叉点处的位移与管道真实分叉点的位移相等。再用这一合成的分支与其相邻的分支按同样的原则合成，逐分叉点向始端方向合并，最终将整个树枝状管道在始端处合并成一个刚度等值的单支管道，在求得此单支管道的始端作用力后，再往回逐岔分解并计算各分叉点的位移及分支的作用力，这样就能解得管系的各作用力及位移。压力管道强度及应力分析管系的柔性计算和应力验算有限单元法

实际上就是位移法。可用综合性有限元程序计算。表算法

手算法的列表进行计算。管道应力验算

在求得管系各分支段的反力后,可求得管子中的应力，然后根据这些应力的性质进行验算。压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析热应力概念管中的热应力为

从上式可见管中由于温度变化产生的热应力与材料的线膨胀系数，弹性模量和温差成正比，而与管长无关。压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析热应力概念示例

给一个例子说明热应力的影响，管材为Q235-A，φ159×4.5，操作温度100℃，安装温度为0℃，其热膨胀系数为12.2×10-6/℃，弹性模量为2.0×105MPa，代入上面热应力计算式，计算结果其热应力为244MPa，产生的管端推力为529480N。压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析热应力概念对于平面管系ACB，B端位移为：

与直接从A到B有一根管子的伸长量相同ΔuubaΔaΔbABC压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析管道热应力计算如果存在温度变化，不仅在管内引起热应力，而且在支吊架处引起支座反力的变化，为了保证管道和支吊架安全运行，应求出支座反力。以平面管系为例，采用结构力学力法，求支座反力的方法。

解除B端的约束，而代之以复原力Px、Py、Mxy，使它们产生的变形效果与原约束相同。ΔuubaΔaΔbABCMxyMxyPyPyPxPxACBxy压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析管道热应力计算

对于图示B端实际位移在x，y

方向的位移和转角均为零，而

在温差作用情况下，在x方向

的位移为横管的伸缩量Δb，

在y方向的位移为竖管的Δa，

无角度变化。为保证与实际位移一致，在支座反力的作用下，应产生与以上位移大小相等，方向相反的位移。在支座反力的作用下在平面内产生的位移和转角应满足下式：MxyMxyPyPyPxPxACBxy压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析管道热应力计算

式中，δij是变形系数，表示在j方向的单位力在i方向上产生的位移。由卡氏第二定理：压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析柔性系数和应力加强系数

前面的计算认为AC管子与CB管在C点是刚性连接，而实际情况，两管的刚度一般比直管低，即柔性大，使变形容易，管道中的实际热应力比前例中计算的小。而弯管在弯矩的作用下，其应力与直管相比有所增加MxyMxyPyPyPxPxACBxy压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析柔性系数和应力加强系数柔性系数（K）

柔性系数：弯管相对于直管承受弯矩弯曲时，发生转角的增大倍数。

弯管的柔性比直管大的原因是，弯管在受弯矩后，易产生如图所示的扁平效应，使弯管的抗弯模量减少，刚度降低RMMrp压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析柔性系数和应力加强系数柔性系数（K）弯管的柔性系数

用下式计算：

其中λ是弯管的尺寸系数，用下式计算：

式中R为管子弯曲半径；S为管子壁厚；rp为管子平均半径

K计算式的使用范围为：0.02≤λ≤1.65，当λ＞1.65时，取K=1。K计算式用于计算光滑弯管的柔性系数。平面或非平面弯曲都适用压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析柔性系数和应力加强系数柔性系数（K）焊接弯头的柔性系数

用下式计算：

其中：

对于单斜接缝斜接弯头：RY=rp对于稀缝斜接弯头，即：单斜接管压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析柔性系数和应力加强系数柔性系数（K）焊接弯头的柔性系数对于密缝斜接弯头，即：压力管道强度及应力分析压力管道的热应力分析柔性系数和应力加强系数柔性系数（K）