广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第二学期学情练习（3月）

七年级数学试卷

(试卷满分120分，考试时间120分钟)

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为()

A．0.63× B．0.63× C．6.3× D．6.3×

2．计算20﹣1的结果是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．19

3．下列运算正确的是()

A．a·a2＝a2B．5a·5b＝5abC．a5÷a3＝a2D．2a＋3b＝5ab

4.下列各式能用平方差公式计算的是

A．B．

C． D．

5.如图,O是直线上一点,若,则为()

A.154° B.144° C.116° D.26°或154°

6.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，才能使所开的渠道最短，这样设计的依据是()

A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.过一点只能作一条直线

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7．若a+b＝﹣4，ab＝1，则a2+b2＝（）

A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7

8.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4,2a，a，则它的体积等于(C)．

A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D．6a3－8a

9．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）

A． B． C．675 D．

10．设a、b是有理数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；④a*（b+c）＝a*b+a*c．其中正确推断的序号是（）

A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：a3÷a＝________．

12.计算20122﹣2011×2013的结果是________.

13.如图,把一块长方形纸片沿折叠,若,则的补角为__________度.

14．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m=.

15.若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

16.计算：－12＋(π－3.14)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋(－2)3.

17．计算：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2.

18．如图，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A＋∠AEF＝180°.求证：CD∥EF.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

19．已知am＝22，bm＝4，求（a2b）m的值．

20.先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－1.

21.如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD＝180°.将下列推理过程补充完整：

(1)因为∠1＝∠ABC(已知)，

所以AD∥_____(____________________)．

(2)因为∠3＝∠5(已知)，

所以______∥______(内错角相等，两直线平行)．

(3)因为∠ABC＋∠BCD＝180°(已知)，

所以_____∥_____(_________________________)．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分）

22．为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为米，宽为米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像．

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若，，请求出绿化面积．

23．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．

（1）求m，n的值．

（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）

(1)上述操作能验证的等式是（????）．（请选择正确的一个）

．；．；．

(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：

①己知，则______；

②计算：．

③计算：．

25．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中