2024届贵港市重点中学数学高一下期末监测模拟试题含解析.doc

2024届贵港市重点中学数学高一下期末监测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：

A．281盏 B．9盏 C．6盏 D．3盏

2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）

A．钱 B．钱 C．钱 D．钱

3．的内角、、所对的边分别为、、，下列命题：（1）三边、、既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则.其中，正确命题是（）

A．（1）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（5） D．（3）（4）（5）

4．已知关于的不等式的解集是，则的值是（）

A． B． C． D．

5．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时，的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

6．己知x与y之间的几组数据如下表：

x

0

1

3

4

y

1

4

6

9

则y与x的线性回归直线y=

A．(2,5) B．(5,9) C．(0,1) D．(1,4)

7．设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．若直线与直线平行，则实数

A．0 B．1 C． D．

9．如图所示，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）

A． B． C． D．

10．已知直线经过，两点，则直线的斜率为

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．

12．若实数满足，，则__________．

13．设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为.

14．设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为________

15．函数f（x）＝log2（x+1）的定义域为_____．

16．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．求过三点的圆的方程.

18．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调査，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

频率分布表

组别

分组

频数

频率

第1组

8

0.16

第2组

▆

第3组

20

0.40

第4组

▆

0.08

第5组

2

合计

▆

▆

（1）求的值；

（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.

19．在数列中，，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的前项和．

20．已知向量，函数，且当，时，的最小值为.

（1）求的值，并求的单调递增区间；

（2）先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方