2024届云南省勐腊县第一中学数学高一第二学期期末预测试题含解析.doc

2024届云南省勐腊县第一中学数学高一第二学期期末预测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在等腰梯形ABCD中，，点E是线段BC的中点，若，则

A． B． C． D．

2．已知函数fx

A．fx的最小正周期为π，最大值为

B．fx的最小正周期为π，最大值为

C．fx的最小正周期为2π

D．fx的最小正周期为2π

3．在中，，，则的形状是()

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

4．设的内角所对边的长分别为，若,则角=（）

A． B．

C． D．

5．计算:

A． B． C． D．

6．某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过55岁的人数为（）

3

9

4

0

1

1

2

5

5

1

3

6

6

7

7

8

8

8

9

6

0

0

1

2

3

3

4

5

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如果将直角三角形的三边都增加1个单位长度，那么新三角形()

A．一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形

C．一定是直角三角形 D．形状无法确定

8．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角（）

A． B． C． D．

9．已知的模为1，且在方向上的投影为，则与的夹角为（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

10．在中，若，那么是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为_____．

12．已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于．

13．方程的解集是______.

14．已有无穷等比数列的各项的和为1，则的取值范围为__________．

15．设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为__．

16．若，，则的值为______．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足条件.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设点是点关于直线的对称点，问是否存在点同时满足条件：①点在曲线上；②三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

18．已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，证明不等式：.

19．化简.

20．已知定义域为的函数在上有最大值1，设．

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

21．已知函数f(x)＝sinωx·cosωx＋cos2ωx－

(ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为.

（Ⅰ）求f(x)的表达式；

（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

利用平面向量的几何运算，将用和表示，根据平面向量基本定理得，的值，即可求解．

【题目详解】

取AB的中点F，连CF，则四边形AFCD是平行四边形，所以，且

因为，

，，∴

故选B．

【题目点拨】

本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，其中解答中根据平面向量的基本定理，将用和进行表示，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2、B

【解题分析】

首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为fx

【题目详解】

根据题意有fx

所以函数fx的最小正周期为T=

且最大值为fx

【题目点拨】

该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型