《高等数学》教案 第22课 MATLAB求不定积分.docx

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课题

MATLAB求不定积分

课时

2课时（90min）

教学目标

知识技能目标：

（1）熟悉MATLAB软件

（2）熟悉MATLAB求积分的方法

素质目标：

（1）培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养

（2）培养学生联系的、辩证统一的思想

教学重难点

教学重点：MATLAB求积分的方法

教学难点：使用MATLAB求解不定积分

教学方法

讲解法、问答法、讨论法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程

主要教学内容及步骤

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课内容

【学生】完成课前任务

考勤

【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

问题导入

【教师】提出问题：

在MATLAB中如何求不定积分？

【学生】聆听、思考、讨论、回答

传授新知

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解在MATLAB中求不定积分的方法

一、MATLAB求不定积分

【实验步骤】

1．在MATLAB命令窗口中输入程序，格式为：

>>syms符号变量 %定义符号变量，有多个变量时，每个变量之间用空格分开

>>f符号表达式； %当被积函数是比较复杂的形式时，可先定义函数，再积分

>>int(f)或int(f，变量) %表达式对变量求不定积分，变量缺省值为x，其结果不含任意常数

2．按回车，输出结果．

【实验内容】

【教师】通过例题，帮助学生掌握使用MATLAB软件求不定积分的方法

例求下列不定积分：

（1）；

解在命令窗口输入

>>symsx

>>int(x^(-2))

回车，输出结果

ans

-1/x

即．

（2）；

解在命令窗口输入

>>symsx

>>int((x-1)^6)%简单表达式可用int命令直接求不定积分

回车，输出结果

ans

1/7*(x-1)^7

即．

（3）；

解在命令窗口输入

>>symsx

>>int(exp(x)*cos(x))%exp(x)表示

回车，输出结果

ans

1/2*exp(x)*cos(x)+1/2*exp(x)*sin(x)

即．

（4）；

解在命令窗口输入

>>symsx

>>fx^3+sin(x)*cos(x)；%定义符号表达式

>>int(f)

回车，输出结果

ans

1/4*x^4+1/2*sin(x)^2

即．

（5）；

解在命令窗口输入

>>symsx

>>fx^2*exp(3*x)；%exp(3*x)表示

>>int(f)

回车，输出结果

ans

1/27*(2-6*x+9*x^2)*exp(3*x)

即．

（6）；

解在命令窗口输入

>>symsxabc%定义多个符号变量

>>fa*x^2+b*x+c；

>>f1int(f)%变量缺省值为x

回车，输出结果

f1

1/3*a*x^3+1/2*b*x^2+c*x

即．

【学生】聆听、思考、理解、记忆

强化练习

【教师】对学生进行分组，每组选出一名组长，然后组织学生以小组为单位，完成以下习题

用MATLAB求下列不定积分：

1．求； 2．求；

3．求； 4．求．

【学生】分组、思考、讨论、解题

【教师】公布正确答案，并讲解解题思路

【学生】聆听、思考、对比自己的计算结果和演算过程，提升解题技巧

课堂小结

【教师】简要总结本节课的要点

本节主要学习了利用MATLAB求解不定积分

【学生】总结回顾知识点

作业布置

【教师】布置课后作业

回顾本节课所讲知识，完成综合训练四的习题

【学生】完成课后任务

教学反思