上海市徐汇区位育中学2024届数学高一下期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

上海市徐汇区位育中学2024届数学高一下期末学业水平测试模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．平面平面，直线，，那么直线与直线的位置关系一定是（）

A．平行 B．异面 C．垂直 D．不相交

2．某小吃店的日盈利（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有如下数据：

/℃

/百元

对上述数据进行分析发现，与之间具有线性相关关系，则线性回归方程为（）

参考公式：

A． B．

C． D．

3．等差数列的前项和为，若，且，则（）

A．10 B．7 C．12 D．3

4．点直线与线段相交，则实数的取值范围是()

A． B．或

C． D．或

5．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）

A． B． C． D．

6．若函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则的值为

A． B． C． D．

7．下列各角中，与角终边相同的角是（）

A． B． C． D．

8．下列各角中，与126°角终边相同的角是（）

A． B． C． D．

9．的内角，，的对边分别为，，．已知，则（）

A． B． C． D．

10．已知数列满足，，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．方程的解集为____________.

12．已知，，若，则实数的值为__________．

13．已知，，则______．

14．已知，则____．

15．已知圆上有两个点到直线的距离为3，则半径的取值范围是________

16．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这2000个学生的体重情况，从中随机抽取160个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.

（1）为了使抽取的160个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分层抽样方案，并确定每层应抽取的样品个数；

（2）根据频率分布直方图，求的值，并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数；

（3）已知高一全体学生的平均体重为，高二全体学生的平均体重为，试估计全体非毕业班学生的平均体重.

18．数列中，，，.

（1）证明：数列是等比数列.

（2）若，，且，求的值.

19．已知数列满足，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

20．已知{an}是等差数列，设数列{bn}的前n项和为Sn，且2bn＝b1（1+Sn），bn≠0，又a2b2＝4，a7+b3＝1．

（1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）令cn＝anbn（n∈N*），求{cn}的前n项和Tn

21．如图，某地三角工厂分别位于边长为2的正方形的两个顶点及中点处.为处理这三角工厂的污水，在该正方形区域内（含边界）与等距的点处建一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，记辅设管道总长为千米.

（1）按下列要求建立函数关系式：

（i）设，将表示成的函数；

（ii）设，将表示成的函数；

（2）请你选用一个函数关系，确定污水厂位置，使铺设管道总长最短.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

利用空间中线线、线面、面面的位置关系得出直线与直线没有公共点.

【题目详解】

由题平面平面，直线，

则直线与直线的位置关系平行或异面，即两直线没有公共点，不相交.

故选D.

【题目点拨】

本题考查空间中两条直线的位置关系，属于简单题．

2、B

【解题分析】

计算出，，把数据代入公式计算，即可得到答案．

【题目详解】

由题可得：，，，，；

所以，，则线性回归方程为；

故答案选B

【题目点拨】

本题考查线性回归方程的求解，考查学生的计算能力，属于基础题．

3、C

【解题分析】

由等差数列的前项和公式解得，由，

得，由此能求出的值。

【题目详解】

解：差数列的前n项和为，，

，解得，

解得，故选：C。

【题目点拨】

本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4、C

【解题分析】

直线经过定点，斜率为，数