2024届广西柳州二中高一数学第二学期期末复习检测试题含解析.doc

2024届广西柳州二中高一数学第二学期期末复习检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若集合A=x∈Nx-1≤1

A．3 B．4 C．7 D．8

2．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”．下列说法正确的是（）

A．“连续整边三角形”只能是锐角三角形

B．“连续整边三角形”不可能是钝角三角形

C．若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个

D．若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

3．各棱长均为的三棱锥的表面积为（）

A． B． C． D．

4．若满足约束条件，则的最小值是（）

A．0 B． C． D．3

5．若向量，且，则等于（）

A． B． C． D．

6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

7．在平行四边形ABCD中，若，则必有（）

A． B．或

C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形

8．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．若，则

A． B． C． D．

10．已知点，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为()

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知数列满足:,则___________.

12．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是．

13．设为偶函数，则实数的值为________.

14．若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是______

15．已知直线平面，，那么在平面内过点P与直线m平行的直线有________条.

16．若数列{an}满足a1=2，a

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．的内角，，的对边分别为，，，为边上一点，为的角平分线，，．

（1）求的值：

（2）求面积的最大值．

18．如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设.

(1)试用表示的面积；

(2)求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小.

19．已知函数.

(1)求函数f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合；

(2)指出函数y＝f(x)的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；

20．已知向量（），向量，，

且.

（Ⅰ）求向量；

（Ⅱ）若，，求.

21．已知向量，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求向量与的夹角.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

先求出A∩B的交集，再依据求真子集个数公式求出，也可列举求出。

【题目详解】

A=x∈Nx-1≤1

A∩B=0,1，所以A∩B的真子集的个数为2

【题目点拨】

有限集合a1,a2,?

2、C

【解题分析】

举例三边长分别是的三角形是钝角三角形，否定A，B，通过计算求出最大角是最小角的二倍的三角形，从而可确定C、D中哪个正确哪个错误．

【题目详解】

三边长分别是的三角形,最大角为，则，是钝角，三角形是钝角三角形，A，B都错，

如图中，，，是的平分线，则，∴，，∴，

，

又由是的平分线，得，∴，解得，

∴“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍的三角形只有一个，边长分别为4，5，6，C正确，D错误．

故选D．

【题目点拨】

本题考查余弦定理，考查命题的真假判断，数学上要说明一个命题是假命题，只要举一个反例即可，而要说明它是真命题，则要进行证明．

3、C

【解题分析】

判断三棱锥是正四面体，它的表面积就是四个三角形的面积，求出一个三角形的面积即可求解本题.

【题目详解】

由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形的边长为a，三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积，即，

所以C选项是正确的.

【题目点拨】

本题考查棱锥的表面积，考查空间想象