2024届上海市奉贤区曙光中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2024届上海市奉贤区曙光中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在△ABC中，三个顶点分别为A（2，4），B（﹣1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC的内部及其边界上运动，则y﹣x的最小值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

2．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|≥﹣1}，则A∪B＝（）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，2] C．（0，1） D．（0，2）

3．已知，取值如下表：

0

1

4

5

6

1.3

m

3m

5.6

7.4

画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则m的值(精确到0.1)为()

A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8

4．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是（）

A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?

5．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．△AOB的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

A． B． C． D．

6．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前n项和为，则当取最大值时，n的值为（）

A．8 B．9 C．8或9 D．17

7．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（）

A． B． C． D．

8．在数列{an}中，若a1，且对任意的n∈N*有，则数列{an}前10项的和为（）

A． B． C． D．

9．若直线经过点，则此直线的倾斜角是（）

A． B． C． D．

10．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，则__________.

12．已知的三边分别是，且面积，则角__________.

13．已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.

14．函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______.

15．正六棱柱底面边长为10,高为15,则这个正六棱柱的体积是_____．

16．若，则=_________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在中，内角，，所对的边分别为，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

18．已知数列满足．

证明数列为等差数列；

求数列的通项公式．

19．在中，角，，所对的边分别为，，，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积为，其外接圆的半径为，求的周长.

20．已知向量，其中．函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为1．

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）计算的值；

（Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间[0，3]上的零点个数．

21．已知.

（1）求；

（2）求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

根据线性规划的知识求解．

【题目详解】

根据线性规划知识，的最小值一定在的三顶点中的某一个处取得，分别代入的坐标可得的最小值是．

故选B．

【题目点拨】

本题考查简单的线性规划问题，属于基础题．

2、B

【解题分析】

先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

【题目详解】

∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}＝{x|﹣1＜x＜2}，

B＝{x|≥﹣1}＝{x|0＜x≤2}，

∴A∪B＝{x|﹣1＜x≤2}＝（﹣1，2]．

故选B．

【题目点拨】

本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

3、C

【解题分析】

根据表格中的数据，求得样本中心为，代入回归直线方程，即可求解.

【题目详解】

由题意，根据表格中的数据，可得，

，即样本中心为，

代入回归直线方程，即，解得，故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的基本特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4、B

【解题分析】

分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知：该程序的