2024届云南省宣威市第六中学数学高一下期末检测模拟试题含解析.doc

2024届云南省宣威市第六中学数学高一下期末检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．直线l：的倾斜角为（）

A． B． C． D．

2．对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（）

A．2018 B．1009 C．1000 D．500

3．已知，则比多了几项（）

A．1 B． C． D．

4．甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是（）

A．- B． C． D．

5．在ABC中，．则的取值范围是（）

A．（0，] B．[，） C．（0，] D．[，）

6．函数，是

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

7．“是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知均为实数，则“”是“构成等比数列”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是

A． B． C． D．

10．在下列结论中，正确的为（）

A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同

B．向量与向量的长度相等

C．向量就是有向线段

D．零向量是没有方向的

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设等比数列的首项为，公比为，所有项和为1，则首项的取值范围是____________.

12．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．

13．若，则__________.（结果用反三角函数表示）

14．如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.

15．若数列是正项数列，且，则_______．

16．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，

其中至少有1名女生当选的概率是______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水东岸，为湖南省重点文物保护单位之一．游客乘船进行观光，到达潇水河河面的处时测得塔顶在北偏东45°的方向上，然后向正北方向行驶后到达处，测得此塔顶在南偏东的方向上，仰角为，且，若塔底与河面在同一水平面上，求此塔的高度．

18．在平面直角坐标系xOy中，已知点P是直线与直线的交点.

（1）求点P的坐标；

（2）若直线l过点P，且与直线垂直，求直线l的方程.

19．已知向量,.

(1)求的坐标;

(2)求.

20．某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：

分组

频数

⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；

⑵成绩在的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．

21．如图所示，在平面四边形中，为正三角形.

（1）在中，角的对边分别为，若，求角的大小；

（2）求面积的最大值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

由直线的斜率，又，再求解即可.

【题目详解】

解：由直线l：，

则直线的斜率，

又，

所以，

即直线l：的倾斜角为，

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了直线倾斜角的求法，属基础题.

2、C

【解题分析】

根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.

【题目详解】

依题意知是公差为的等差数列，设其首项为，

则，即，

利用累加法可得，

由于，即

解得，，故．选C.

【题