2024届江苏省南通市、泰州市数学高一第二学期期末考试模拟试题含解析.doc

2024届江苏省南通市、泰州市数学高一第二学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（）

A． B． C． D．

2．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（）

A．0 B． C．1 D．

3．三边，满足，则三角形是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形

4．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（）

A． B． C． D．

5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

A． B． C． D．

6．下列命题中正确的是（）

A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

7．已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（）

A．8 B．6 C．4 D．16

8．若a,b,c∈R，且满足a>b>c，则下列不等式成立的是（）

A．1a<

C．ac2

9．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从，，三所中学抽取60名教师进行调查，已知，，三所学校中分别有180，270，90名教师，则从学校中应抽取的人数为（）

A．10 B．12 C．18 D．24

10．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．在中，角A，B，C的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．

12．不论k为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是______.

13．将角度化为弧度：________.

14．公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则的值为___________

15．已知，，，则的最小值为__________.

16．已知正实数满足，则的最小值为__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）用五点法作图，填表井作出的图像.

x

0

y

（2）求在，的最大值和最小值；

（3）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

18．在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

19．已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．

⑴若与重合，求的焦点坐标；

⑵若，求的最大值与最小值；

⑶若的最小值为，求的取值范围．

20．已知向量，，且．

（1）求向量的夹角；

（2）求的值．

21．已知.

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式的解集为，求实数，的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可判定A的真假；a>b，-1>-2，根据同向不等式可以相加，可判定B的真假；根据a-b>0则b-a<0，进行判定C的真假；a的符号不确定，从而选项D不一定成立，从而得到结论．

【题目详解】

∵a，b∈R，并且a>b，∴?a<?b，故A一定正确；

a>b，?1>?2，根据同向不等式可以相加得，a?1>b?2，故B一定正确；

a?b>0则b?a<0，所以a?b>b?a，故C一定正确；

不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，而a的符号不确定，故D不一定正确.

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查利用不等式的性质判断不等关系，属于基础题.

2、C

【解题分析】

根据题意可知函数周期为，利用周期公式求出，计算即可求值.

【题目详解】

由正切型函数的图象及相邻两支截直线所得的线段长为知，

，

所以，

，故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了正切型函数的周期，求值，属于中档题.

3、