齿轮基础渐开线的形成.ppt

作者：潘存云教授作者：潘存云教授β二、斜齿轮的基本参数1.斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt为端面压力角。πdπdb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：tgβb/tgβ=db/d∴tgβb=tgβcosαt=cosαtβ定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β。判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。dββb右旋β左旋β第64页,共75页，2024年2月25日，星期天作者：潘存云教授B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2.模数mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcosβ将pn＝πmn,pt＝πmt代入得：βptβ作者：潘存云教授可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆πdmn=mtcosβnnpn第65页,共75页，2024年2月25日，星期天作者：潘存云教授b'a'c压力角：αn、αt用斜齿条说明：ββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn在△abc中,有：∠abc=αt由ab=a’b’,a’c=accosβ得：tgαn=tgαtcosβ3.斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an－法面齿顶高系数，han*＝1c*n－法面顶隙系数,c*n＝0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/abha=h*anmnhf=(h*an+c*n)mnαnabαtcaa’β第66页,共75页，2024年2月25日，星期天分度圆直径：d=zmt=zmn/cosβ中心距：a=r1+r2可通过改变β来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合:β1＝-β2mn1=mn2，αn1=αn1mt1=mt2，αt1＝αt2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/2cosβ内啮合：β1＝β2变位修正，刀具移动量△r＝△n＝△t,有：△r＝xtmt得：xt＝xncosβ其他尺寸详见P336表10－5＝xnmn＝xnmtcosβ第67页,共75页，2024年2月25日，星期天作者：潘存云教授BB2B25.斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：ε的增量：εβ＝△L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2B2)和退出啮合(B1B1)的情形。△LβbβbB1B1＝Btgβb/pbt＝εα+εβB1B1BB2B2Lε＝L/pbεγ＝(L+△L)/pbtpbt＝ptcosαt＝pncosαt/cosβ将tgβb=tgβcosαt代入得：εβ＝Bsinβ/πmnεβ－轴面重合度εα－端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π若B＝100，β＝20°mn＝2，则εβ＝5.45εαmax＝1.981第68页,共75页，2024年2月25日，星期天作者：潘存云教授cdβρ6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径。rv＝ρ得：zv＝2rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3β＝d/mncos2β＝zmt/mncos2β＝z/cos3βa椭圆长半轴:a=d/2cosβ短半轴:b=d/2由高数知