2024届山东省泰安第四中学高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析.doc

2024届山东省泰安第四中学高一数学第二学期期末经典模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若三点共线，则（）

A．13 B． C．9 D．

2．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

3．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）．

（）（）（）（）

A．（）与（） B．（）与（） C．（）与（） D．（）与（）

4．为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是()

A． B． C． D．

5．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（）

A．定 B．有 C．收 D．获

6．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，P是对角线AC上一点，，过点P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于点M，E，N.若(m>0，n>0)，则2m＋3n的最小值是()

A． B．

C． D．

7．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（）

A． B． C． D．

9．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．3

10．经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.

12．已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则________.

13．函数在区间上的最大值为，则的值是_____________.

14．中,三边所对的角分别为,若,则角______.

15．两平行直线与之间的距离为_______．

16．等差数列中，，，设为数列的前项和，则_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，等边所在的平面与菱形所在的平面垂直，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的体积

18．已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点.

（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；

（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.

19．已知角的终边经过点，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

20．已知圆.

（1）求圆的半径和圆心坐标；

（2）斜率为的直线与圆相交于、两点，求面积最大时直线的方程.

21．已知.

(1)求与的夹角；

(2)求.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

根据三点共线，有成立，解方程即可.

【题目详解】

因为三点共线，所以有成立，

因此，故本题选D.

【题目点拨】

本题考查了斜率公式的应用，考查了三点共线的性质，考查了数学运算能力.

2、C

【解题分析】

根据和的大小关系，判断出解的个数.

【题目详解】

由于，所以，故解的个数有两个.如图所示两个解.

故选：C

【题目点拨】

本小题主要考查正弦定理的运用过程中，三角形解的个数判断，属于基础题.

3、D

【解题分析】

∵直线l⊥平面α，若α∥β，则直线l⊥平面β，又∵直线m?平面β，∴l⊥m，即(1)正确；

∵直线l⊥平面α，若α⊥β，则l与m可能平行、异面也可能相交，故(2)错误；

∵直线l⊥平面α，若l∥m，则m⊥平面α，∵直线m?平面β，∴α⊥β；故(3)正确；

∵直线l⊥平面α，若l⊥m，则m∥α或m?α，则α与β平行或相交，故(4)错误；

故选D.

4、A

【解题分析】

因为随机抽样是等可能抽样，每名学生成绩被抽到的机会相等,都是.故选A.

5、B

【解题分析】

利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“努”在正方体的后面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“努”相对面．

【题目详解