平方差公式课件人教版数学八年级上册.pptx

y2-16224339（4）(y+4)(y?4)课前测题5分钟（每道题5分，共20分）计算下列多项式的积：（1）(x+1)(x-1)（2）(m+2)(m-2)（3）(2x+3)(2x-3)=x2-1=m2-4=4x2-9=1.观察以上算式结构和计算结果你发现了什么规律？2.能否用文字语言表达你发现的规律吗？第十四章整式的乘法14.2乘法公式第1课时平方差公式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结030401060502学习目标布置作业情景导入练一练复习回顾探究新知目录1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。2.会应用平方差公式。3.探究平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。一、复习引入多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（x＋3)(x＋5）=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.结规律总二、展示交流文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．符号语言：(相同的项)2-(相反的项)2平方差公式特征:“相反”的项(a+b)(a?b)=a2?b2相同的项注意：公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式。aabb图形法验证公式边长为a的正方形纸缺了一个边长为b的正方形角，请你动手剪成两部分后再拼成一个长方形。aaba-ba-babba-baaabbaba-ba-ba-babba-baaabbaba-ba-ba-babba-b裁剪前的纸的面积_______a2-b2裁剪后的纸的面积_______(a+b)(a-b)结论:(a+b)(a-b)=a2-b2几何推导如何从几何角度说明平方差公式呢？几何推导如何从几何角度说明平方差公式呢？模拟演练，初试锋芒填一填(a+b)(a-b)a2-b2结果相同的项相反的项m2-n2m2-n2(n+m)(-n+m)mn和-n(-y)2-x2y2-x2(-x-y)(x-y)-yx和-x4a2-b2(2a)2-b2b和-b(2a+b)(2a-b)2ax4-y4(x2)2-(y2)2(x2+y2)(x2-y2)x2y2和-y2纳总结归(a+b)(a-b)=a2-b2(相同的项)2-(相反的项)2m2-n2位置变化(n+m)(-n+m)=(-x-y)(x-y)=(2a+b)(2a-b)=(x2+y2)(x2-y2)=y2-x2符号变化系数变化4a2-b2x4-y4指数变化题精讲例例1.运用平方差公式计算：（1）(3x+2)(3x-2）（2）(-x+2y)(-x-2y）（3）(5+6m)(-6m+5)(4）题精讲例三、拓展提高例2.简便计算四、课堂练习（1）（x-2)(x+2)=x2-2（2）(+4xy)(-4xy)=-16x2y2（3）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4（4）(4x+3b)(4x-3b)=16x2-92、如果有错，请改正过来。×x2-4()√()4-9a2×()×16x2-9b2()回味无穷反思提升1.（1）通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？(a+b)(a?b)=a2?b2平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。左边右边结构特征：(a+b)(a?b)=a2?b2相反项?相反项2相同项相同项2（2）你感悟到了哪些数学思想方法？数学思想：转化思想、数形结合思想分层布置作业一、A组基础题：1、课本P112第1题2、《精英新课堂》P513、练习册P47—P484、预习课本P116—P118（用红笔勾画出重点）二、B组拓展题：1、课本P114复习巩固第5、6、7、8题2、《精英新课堂》P513、练习册P47—P484、预习课本P116—P118（用红笔勾画出重点）三、C组综合题：1、课本P63复习巩固第5、6、7、8、10题2、《精英新课堂》P513、练习册P47—P484、预习课本P116—P118（用红笔勾画出重点）