全等三角形课件人教版数学八年级上册.pptx

12.1全等三角形宜春八中数学备课组学习目标1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应点，对应角和对应边；2.掌握全等三角形的性质，会利用全等三角形的性质解决有关的问题；3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识.学习重难点重点：全等三角形对应点，对应角，对应边的探究.难点：利用全等三角形的性质解决实际问题.一、独立预学观察下列图形，看每组的两个图形有什么特点?完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形.找出下列图形中的全等形（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）(1)(6)、(2)(8)、(4)(7)DABFCE能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.≌“全等”用符号“”来表示，读作“”全等于记作:?ABC≌?DEF读作：?ABC全等于?DEFBECFADAFCEB互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的边叫做对应边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫做对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FDDAADAAAEDCFCCEBBBCCBB探究全等三角形的对应点，对应边和对应角.对学1：图(1)图(3)图(2)二、小组研学(1)这两个三角形有什么关系？(2)请把这两个三角形的关系用符号表示出来；(3)表示两个三角形全等时应注意什么？(4)你还有哪些方式做全等变换？试着画两个.(3)(1)(2)△ABC≌△AED△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。例1.观察图(1)(2)(3)中的两个三角形，思考你能否直接从记作?ABC≌?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？DABFCE对学2：探究全等三角形对应边对应角的关系.?ABC≌?DEF,它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等几何语言：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FBCD练一练如下图所示，先写出全等式，再写出它们的对应边、对应角.ADBDBoDECACBA总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；1.有公共边的,公共边是对应边;A举例:ADCBBCDBD=DB(公共边)BC=BC(公共边)2.有公共角的,公共角是对应角;3.有对顶角的,对顶角是对应角;1∠1=∠2(对顶角相等)2∠A=∠A(公共角)4.全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;举例:∠A与∠A′分别所对的边:BC与B′C′是对应边,∠A与∠B所夹的边AB,∠A′与∠B′所夹的边A′B′是对应边.5.全等三角形对应边所对的角是对应角,两个对应边所夹的角是对应角;AB与A′B′分别所对的角∠C与∠C′是对应角,AB,BC所夹的角∠B,A′B′,B′C′所夹的角∠B′是对应角.6.两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角).APHGBC※BC与GH是对应边,AC与PH是对应边.※∠A与∠P,∠B与∠G分别是对应角.群学1：利用全等三角形的性质求角度.例2.如图所示，△ABC≌△ADE，∠B和∠D对应，∠C和∠E对应，且∠B=25°，∠E=105°，∠DAC=10°，求∠EAC的度数.群学2：利用全等三角形的性质求边长.例3.如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F,若AD=11，BC=7，求线段AB的长.ADCBFE群学3：探究全等三角形的其他性质.全等三角形的的周长，面积有什么关系呢？△ABC≌△DEF则C△ABC=C△DEFS△ABC=S△DEF三、小结与反思这节课你学到了什么？有什么疑问吗？