2024届四川省泸县第一中学数学高一下期末检测模拟试题含解析.doc

2024届四川省泸县第一中学数学高一下期末检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数f(x)满足：f(x)=-f(-x)，且当x∈(-∞，0]时，成立，若则a，b，c的大小关系是（）

A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（）

A．恰有1个黑球与恰有2个黑球 B．至少有一个红球与都是黑球

C．至少有一个黑球与至少有1个红球 D．至少有一个黑球与都是黑球

3．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．

分数段

[60，65)

[65，70)

[70，75)

[75，80)

[80，85)

[85，90]

人数

2

3

4

9

5

1

据此估计允许参加面试的分数线大约是()

A．90 B．85

C．80 D．75

4．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是()

A．127 B．29 C．4

5．若，则下列不等式中不正确的是（）.

A． B． C． D．

6．在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．中，若，则的形状是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．锐角三角形 D．直角三角形

8．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A． B． C． D．

9．一个钟表的分针长为，经过分钟，分针扫过图形的面积是()

A． B． C． D．

10．如图是函数一个周期的图象，则的值等于

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如图,货轮在海上以的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为______nmile

12．直线与直线的交点为，则________.

13．（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．

14．已知，，，则的最小值为__________.

15．已知三个事件A，B，C两两互斥且，则P(A∪B∪C)=__________.

16．若集合，，则集合________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：

方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

（1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

月销售产品件数

300

400

500

600

700

次数

2

4

9

5

4

把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

18．如图，某小区有一块半径为米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛和一个等腰三角形的水池EDC，其中为圆心，在圆的直径上，在半圆周上.

（1）设，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；

（2）当满足取得最大值时，建造效果最美观.试求的最大值，以及相应角的值.

19．已知向量,满足,,.

(1)求向量,所成的角的大小;

(2)若,求实数的值.

20．已知是的内角，分别是角的对边.若,

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，为的中点，求

21．假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料