十字相乘法课件人教版数学八年级上册.pptx

14.3.3十字相乘因式分解第十四章整式乘法与因式分解年级：八年级学科：数学（人教版）主讲人：王天航学校：内蒙古师范大学附属学校

课前复习：（3）-x2+4xy-4y2.(1)3ax2＋6axy＋3ay2； 1、对下列多项式进行因式分解：2、目前我们学习的因式分解的方法有几种？分别适合什么类型的多项式？

(1)(2)(3)(4)探究新知：

“十字相乘法”是乘法公式：（x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解二次三项式。探究新知：

小试牛刀:-+

小试牛刀:

归纳：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使

（1）x2-5x+6（2）x2+5x+6（3）X2+5x-6（4）X2-5x-6学以致用：例1、将下列各式分解因式：

学以致用：顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱

1.解题时从哪里入手，凑p还是分解q?2.观察前四题，其中的q的符号有什么共同的特征？3.分解后，a、b的符号有一个什么特征？4.那么a、b取正取负又如何决定？5.后面四题的情况呢？思考：1．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。2．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。归纳

小试牛刀:分解因式：

平方差公式分解因式完全平方公式分解因式十字相乘法分解因式特殊一般

例2：因式分解：（1）x2–7x+10巩固提高：（3）x2+6xy-16y2(5)x4+13x2+36(4)x2y2-7xy-18

试一试，看看你学会了没有

把下列各式分解因式1.x2-11x-122.x2+4x-123.x2-x-124.x2-5x-145.y2-11y+24

拓展练习将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2

综合运用：例3：因式分解：

小结：1、因式分解：多项式整式乘积2、具体方法：（1）提公因式法；（2）逆用多项式乘多项式平方差公式逆用完全平方公式逆用十字相乘二次三项式