信号与线性系统分析课件-§1.6系统的描述和分析方法.ppt

信号与线性系统分析课件-§1.6系统的描述和分析方法系统描述方法系统分析方法线性时不变系统特性信号与系统关系典型信号与系统举例MATLAB在信号与系统分析中应用contents目录01系统描述方法根据物理定律或系统特性，建立描述系统动态行为的微分方程。微分方程的建立通过求解微分方程，得到系统响应的数学表达式。微分方程的解确定微分方程的初始条件和边界条件，以便唯一确定系统响应。初始条件与边界条件微分方程描述法差分方程的建立根据离散时间系统的特性，建立描述系统动态行为的差分方程。初始条件与边界条件确定差分方程的初始条件和边界条件，以便唯一确定系统响应。差分方程的解通过求解差分方程，得到系统响应的数学表达式。差分方程描述法状态变量的选择选择能够全面反映系统内部状态的状态变量。状态方程的建立根据物理定律或系统特性，建立描述系统状态变化的状态方程。状态方程的解通过求解状态方程，得到系统状态随时间变化的数学表达式。初始状态与边界条件确定状态方程的初始状态和边界条件，以便唯一确定系统状态的变化过程。状态变量描述法02系统分析方法直观性时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，通过观察系统输入和输出信号的波形，可以直观地了解系统的性能。适用性广时域分析法适用于线性和非线性系统、时变和时不变系统等各种类型的系统。局限性对于复杂系统，时域分析法的计算量较大，且难以得到系统的全面信息。时域分析法123频域分析法通过研究系统对不同频率信号的响应特性，可以深入了解系统的频率特性。频率特性在频域中，常采用傅里叶变换等数学工具将信号分解为不同频率的分量，从而简化计算过程。简化计算频域分析法主要适用于线性时不变系统，对于非线性或时变系统，频域分析法的应用受到限制。局限性频域分析法系统稳定性在变换域中，可以方便地分析系统的稳定性，如通过判断系统函数的极点位置来确定系统的稳定性。系统性能评估通过变换域分析法，可以对系统的性能指标如幅频特性、相频特性等进行全面评估。变换工具变换域分析法通过采用拉普拉斯变换、Z变换等数学工具，将时间域或频率域的信号转换到复平面上的另一域进行分析。变换域分析法03线性时不变系统特性线性特性叠加性若对两个激励信号$x_1(t)$和$x_2(t)$，系统分别有响应$y_1(t)$和$y_2(t)$，则对叠加的激励$ax_1(t)+bx_2(t)$，系统的响应为$ay_1(t)+by_2(t)$。齐次性若激励信号$x(t)$使系统产生响应$y(t)$，则激励信号$kx(t)$使系统产生的响应为$ky(t)$。若激励信号$x(t)$使系统产生响应$y(t)$，则激励信号$x(t-t_0)$使系统产生的响应为$y(t-t_0)$。系统的输出只与输入信号有关，与系统的起始状态无关。时不变特性起始状态无关性延迟性因果性若激励信号在$t<0$时为零，则系统的响应在$t<0$时也为零。即系统对未来的响应不依赖于过去的激励。稳定性对有界的输入信号，系统的输出也是有界的。即系统不会因为输入的微小变化而产生巨大的输出变化。因果性与稳定性04信号与系统关系信号激励与系统响应关系01信号作为激励作用于系统，系统对信号进行加工、处理或传输。02系统的响应是信号激励的结果，表现为输出信号。信号与系统之间存在因果关系，即输入信号决定输出响应。03010203系统对信号的传输特性表现为对信号幅度、相位、频率等特征的影响。线性系统具有叠加性和均匀性，对输入信号的线性组合产生相应的线性输出。系统的传输特性可以用传递函数、频率响应等数学工具进行描述和分析。信号通过系统传输特性信号与系统相互作用01信号与系统相互作用表现为信号激励系统并产生响应的过程。02系统的特性决定了对输入信号的响应方式和结果。03信号的特性也影响系统的性能，如信号的带宽、功率等参数对系统传输能力的要求。05典型信号与系统举例